Den här meningen är inte sann. Är den föregående meningen sann eller falsk? Om den är sann, så måste ju det den säger vara sant, och därmed är meningen falsk. Men om meningen inte är sann utan falsk, så måste ju det den säger vara falskt, och därmed är meningen sann.

Problemet ovan är en paradox. Om vi antar att meningen är sann så följer det logiskt att den är falsk, och om vi antar att den är falsk så följer det logiskt att den är sann. Alltså, oavsett om vi antar att den är sann eller falsk så hamnar vi i en motsägelse. Skulle meningen kunna vara varken sann eller falsk eller kanske båda två på samma gång? Enligt den klassiska logiken har varje påstående exakt ett av två sanningsvärden: Varje påstående är antingen sant eller falskt, men inte båda. I så fall måste vi överge den klassiska logiken, som vi i övrigt har mycket starka skäl att tro är korrekt. Det finns därmed ingen enkel väg ut.

Många filosofiska problem har en liknande struktur. De består av antaganden som var för sig verkar väldigt plausibla, kanske till och med uppenbart sanna, men som tillsammans leder till en motsägelse. För att undvika inkonsistens verkar det som att vi är tvungna att ge upp ett antagande som vi – om det inte vore för paradoxen – har mycket starka skäl att hålla fast vid. När vi talar om paradoxer i filosofisk mening är det denna typ av problem som avses, även om ordet ”paradox” i vardagligt språk ofta används för att beskriva alla möjliga fenomen och situationer med motsägelsefull karaktär.

Vissa paradoxer är bland de äldsta och svåraste forskningsproblemen vi har inom den akademiska filosofin. Paradoxen ovan, kallad lögnarparadoxen, har till exempel över två tusen år på nacken, utan att vi har kunnat enas om en lösning. Soritesparadoxen är en annan paradox som är lika gammal och som verkar lika svårlöst. Det finns heller ingen brist på exempel på yngre paradoxer – lotteriparadoxen, förordsparadoxen, grue-paradoxen, Kripkensteins paradox med flera – som trots det faktum att det under de senaste decennierna publicerats travar med forskningsartiklar om dem inte upphör att förbrylla.

Kanske ännu mer förbryllande än dessa paradoxer i sig är det faktum att de alla saknar allmänt vedertagna lösningar. Även om antalet föreslagna lösningar är stort, råder det ingen konsensus om vilken av lösningarna som är den korrekta lösningen. Vad beror det på? Det finns olika möjliga förklaringar. Vissa filosofer har tolkat det som evidens för att vissa paradoxer helt enkelt är olösliga. Andra filosofer vidhåller att alla paradoxer går att lösa, men att vi helt enkelt inte hittat den korrekta lösningen ännu: Att lösa paradoxer är svårt, liksom all forskning, och vi bör inte bli nedslagna bara för att det tar tid. En tredje möjlig förklaring skulle kunna vara att vi saknar förmåga att känna igen korrekta lösningar. Även om den korrekta lösningen kanske redan har föreslagits, har vi filosofer som kollektiv misslyckats med att identifiera den som sådan.

Oavsett vilken av dessa förklaringar som är riktig, pekar detta på att paradoxer som en typ av forskningsproblem är något vi filosofer skulle behöva förstå bättre. Innan mer forskningspengar läggs på att försöka lösa specifika paradoxer, borde vi kanske försöka svara på frågan om vi har goda skäl att tro att dessa paradoxer ens går att lösa. Vad förväntar vi oss av en lösning, och vilka kriterier ska en lösning uppfylla för att anses som korrekt? Detta är frågor som jag försöker att besvara i min forskning.

Innan vi kan försöka ge svar på dessa frågor behöver vi dock veta vad en paradox är, och varför paradoxer utgör forskningsproblem från första början. Låt oss alltså backa bandet. Vad utmärker egentligen en paradox? Och varför bekymrar sig filosofer över paradoxer? 

Ett sätt att beskriva vad en paradox är, är att säga att en paradox utgörs av en mängd påståenden som tillsammans är logiskt inkonsistenta, men för vilka vi har goda skäl att tro på varje enskilt påstående. (För att vara exakt bör vi dessutom anta att varje äkta delmängd är logiskt konsistent; detta för att utesluta att till exempel en roman eller dylikt skulle kunna räknas som en paradox i fall den råkade innehålla en motsägelse.) Anledningen till att filosofer bekymrar sig över paradoxer är att om en mängd påståenden är inkonsistent så betyder det att åtminstone ett av påståendena måste vara falskt. Men eftersom vi i en paradox även har goda skäl för varje påstående var för sig, måste våra skäl för åtminstone ett av påståendena vara missvisande. Filosofer bekymrar sig alltså över paradoxer eftersom de är symptom på att vi har fått någonting om bakfoten (och ofta något mycket grundläggande). 

Utmärkande för filosofiska paradoxer är dessutom att de goda skälen inte är baserade på empiri eller sinneserfarenhet, utan är a priori. Våra skäl eller vår evidens grundar sig i stället för på empiri på vår intuition eller på ett logiskt resonemang. Exempelvis är påståendet att Om ett påstående är sant så är det inte falskt ju inte något vi har kommit fram till genom att utföra vetenskapliga experiment, utan något som baserar sig på vår intuition eller som vi har resonerat oss fram till. 

Detta komplicerar lösningsprocessen. För att lösa en paradox måste vi ta reda på vad det är vi har fått om bakfoten. Men det räcker inte att bara identifiera vilket av påståendena, som vi trodde oss ha så goda skäl för, som är falskt. Vi måste också förklara vad det var som gick fel när vi trodde oss ha goda skäl fast dessa var missvisande. Ofta är det dock inte helt klart vilka processer vår intuition eller våra mest grundläggande logiska antaganden vilar på, vilket gör det svårt att identifiera vad det är som egentligen har gått fel.

Den goda nyheten är att om denna bild stämmer borde alla paradoxer i princip gå att lösa. Uppenbarligen är det enklare sagt än gjort. Men om vi fokuserar på att förstå vad a priori skäl egentligen är, och kanske framförallt hur de kan leda oss fel, kan vi kanske förbättra våra chanser att lösa fler paradoxer i framtiden.